三个月的宝宝出现咳嗽多数情况下是炎症刺激引起的，宝宝年龄小需要给予积极的治疗以免症状加重。如果咳嗽的时间在2到3天之内，并且宝宝精神状态比较好，不影响正常的吃奶，没有出现其他的症状，可以先口服药物试试看。可以选择小儿咳嗽糖浆，应该应用抗生素控制感染的，即便这个孩子是病毒感染引起的，也需要使用抗生素预防感染。如果精神状态比较差，咳嗽症状比较严重持续的时间比较长，需要到医院就诊，不能排除肺炎。