婴儿的一只眼睛和牙龈有泪水。如果这种情况发生在儿童身上，可能有几个原因：常见的是泪道阻塞和泪囊炎。如果孩子有泪道阻塞，眼泪不能顺利排出，眼泪就会溢出，并伴有泪囊炎，会有一些粘脓的分泌物。第二，患急性结膜炎还会导致结膜囊分泌物增多，这可能会伴有嫉妒和流泪现象。此外，一些婴儿的眼睛也可能有眼睑翻转、角膜炎或结膜和角膜异物等。在上述情况下，有一只眼睛可能会流泪并长出牙龈。因此，具体原因是去医院，然后在详细检查后再确定。